El aprendizaje de las matemáticas representa un desafío significativo para muchos estudiantes, especialmente para aquellos que presentan discapacidad intelectual. Las evidencias científicas sugieren que incluso los alumnos sin dificultades en matemáticas, pero que no utilizan estrategias de cálculo mental, obtienen resultados inferiores, similares a los de los alumnos con dificultades de aprendizaje. Esta realidad subraya la importancia de enseñar estrategias de cálculo de manera explícita y adaptada.
La exigencia de los programas académicos en la etapa de Educación Primaria aumenta gradualmente con los cursos, lo que se convierte en un gran problema para el niño o niña con discapacidad intelectual. Estos alumnos se suelen enfrentar a dos grandes desafíos: la lectoescritura y las matemáticas. En el área de Matemáticas, el alumnado debe desarrollar las competencias básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran operaciones elementales de cálculo, aplicándolos a situaciones de la vida cotidiana.
Fundamentos del Aprendizaje Matemático para Alumnos con Discapacidad Intelectual
El Sentido Numérico y la Subitización
Para aprender y desarrollar estrategias de cálculo mental, es fundamental tener adquiridos ciertos hechos numéricos. El sentido numérico se refiere al proceso cognitivo mediante el cual se identifican cantidades, se asocian con números y se establecen relaciones entre ellos. La subitización, por su parte, es la capacidad de detectar “súbitamente” la cantidad que se está representando. Los hechos numéricos son relaciones numéricas que se memorizan y que, aunque varían entre personas, algunos son populares y compartidos por la mayoría.
Principios Pedagógicos Adaptados
El diseño de intervenciones debe basarse en determinar el estadio del desarrollo del pensamiento lógico y numérico del alumno, y en modificar la instrucción potenciando su motivación y el ejercicio de su autonomía. Para ello, es clave adaptar y elaborar recursos manipulativos atractivos. Se recomienda el empleo de procedimientos constructivos, no uniformes (variables y flexibles) y activos. El cálculo mental, la manipulación numérica sistemática y el razonamiento pueden contribuir al desarrollo de estas capacidades, actuando en la "zona de desarrollo potencial" de la que habla Vygotsky.
Estrategias de Cálculo Mental Explícito
En el ámbito educativo, se han desarrollado estrategias de cálculo mental de manera explícita, apoyándose en los hechos numéricos más comunes. Para el cálculo mental aditivo, estas estrategias suelen dividirse en bloques en función del valor de los números empleados, abarcando sumas y restas.
Enfoque en Descomposición y Salto
Dos grandes categorías de estrategias de cálculo son las de descomposición y las de salto. Las estrategias de descomposición se nombran así porque los factores de la operación (sumandos, minuendo y sustraendo) se descomponen aditivamente en búsqueda de hechos numéricos. Por ejemplo, para resolver una suma, se pueden descomponer los números en partes basadas en la decena o en el cinco, facilitando la adición de los componentes restantes.
Las estrategias de salto, aunque aplican bases de la descomposición de los factores, se caracterizan por "saltar" por la recta numérica. En estas estrategias, es común utilizar como referencia la decena y los múltiplos de cinco.
Adquisición de Hechos Numéricos
Para el desarrollo de estrategias de cálculo mental, es imprescindible que los alumnos adquieran ciertos hechos numéricos. La manipulación numérica sistemática y el razonamiento contribuyen significativamente a ello, en la «zona de desarrollo potencial» de Vygotsky. Estas estrategias se apoyan en el dominio de los hechos numéricos elementales, conocidos como tablas de operaciones.
Técnicas Multisensoriales para la Enseñanza del Cálculo
La enseñanza multisensorial, que utiliza la vista, el tacto, la audición y el movimiento, no solo es útil en lectura, sino que también puede ayudar a niños con dificultades en matemáticas a comprender qué representan los números y los símbolos. A continuación, se presentan algunas técnicas multisensoriales para enseñar matemáticas:
Ejemplos de Técnicas Multisensoriales
- Visualizar con cuentas o cereal: Usar objetos concretos como cuentas, granos o cereal ayuda a los niños a representar operaciones matemáticas. Al mover estos objetos, los niños entienden de forma tangible cómo funcionan las operaciones, desarrollando el sentido numérico.
- Construir con cubos o fichas de colores: Estos materiales permiten construir formas geométricas, dando una idea concreta de las dimensiones y propiedades. También son útiles para enseñar patrones numéricos y operaciones, como apilar grupos siguiendo un patrón.
- Dibujar los problemas de matemáticas: Este es un paso posterior al uso de manipulables. Dibujar los problemas ayuda a los niños a mostrar su capacidad de razonamiento y a escribir oraciones numéricas con símbolos. Por ejemplo, dibujar grupos de manzanas para una multiplicación.
- Percutir los sonidos: Golpear los números puede ayudar a relacionar símbolos con cantidades y a "sentir" el valor, especialmente útil con múltiplos. Por ejemplo, percutir más fuerte el cuarto número al contar de cuatro en cuatro.
- Hacer conexiones musicales: La música puede usarse para memorizar reglas matemáticas o para aprender fracciones y agrupaciones. Tocar notas musicales con diferentes duraciones puede ilustrar el concepto de fracciones.
Fracciones para niños - Aprende las fracciones con pizza - Introducción
- Incluir el movimiento: El movimiento hace que la práctica matemática sea más entretenida y ayuda a la retención. Se pueden mostrar ángulos con el cuerpo y un aro de hula hula, o usar una pelota con números para realizar operaciones.
- Agrupar palitos: Esta técnica enseña a reagrupar y el valor posicional. Por ejemplo, formar grupos de 10 palitos para entender la resta y la necesidad de desagrupar una decena en unidades.
- Construir con material base 10: Bloques de diferentes tamaños que representan unidades, decenas, centenas y millares. Permiten a los niños formar números, identificar el valor posicional, resolver operaciones y encontrar patrones.
- Hacer una tabla de centenas: Una cuadrícula de 100 cuadrados ayuda a entender las relaciones entre los números, como la conexión entre fracciones (1/4), el número de cuadrados sombreados (25) y el porcentaje (25%).
- Usar trozos de pizza: Cortar pizzas de cartulina en diferentes tamaños es una excelente manera de enseñar fracciones. Permite a los niños "ver" fracciones como 1/8 o 1/4 y comprender fracciones equivalentes.
Tipos de Estrategias de Cálculo Específicas
Para facilitar el cálculo en alumnos con discapacidad intelectual, se pueden emplear diversas estrategias que desglosan las operaciones en pasos más manejables.
Estrategias de Adición
- Recuento total: Propio de adiciones de números naturales.
- Recuento parcial: Se elude el recuento para uno de los sumandos, pudiendo tener un origen predeterminado o permitiendo la elección del origen.
- Descomposición aditiva: Implica la descomposición de uno de los sumandos en dos partes arbitrarias o por órdenes de unidades (descendentes o ascendentes), lo que ahorra recursos de memoria al proceder de forma organizada.
Estrategias de Sustracción
- Recuento ascendente o de conversión aditiva y descendente: El recuento descendente suele ser más difícil y requiere práctica.
- Descomposición: Puede ser por órdenes de unidades, utilizando la forma polinómica de los números, o en partes arbitrarias para facilitar la sustracción.
- Estrategias sustractivo-aditivas: Combinan ambos tipos de operaciones.
Estrategias de Multiplicación
- Como suma reiterada: Una forma básica de entender la multiplicación.
- Descomposiciones aditivas y sustractivas: Similar a la adición y sustracción, se pueden descomponer los factores.
- Factorización: Implica buscar factores exactos para simplificar la operación, como la factorización sobre el 10 o la general.
Estrategias de División
- Por alcance: Un ascenso por múltiplos hasta encontrar el cociente.
- Descomposición del dividendo: Similar a otras operaciones, ayuda a manejar números grandes.
- Factorización del dividendo o divisor: Simplifica la división en pasos más pequeños.
Estudio de Caso: Plan de Intervención para Discapacidad Intelectual Moderada
Un plan de intervención diseñado para un alumno con Necesidades Específicas de Apoyo Educativo y Discapacidad Intelectual Moderada con dificultades en matemáticas ilustra la eficacia de estas estrategias. La problemática específica era la dificultad para enseñar matemáticas a este alumno, escolarizado desde educación infantil y ahora en primer ciclo de educación primaria.
El plan se basó en el nivel de desarrollo de su pensamiento lógico y numérico, construyéndolo con materiales manipulativos. El resultado fue positivo, tanto para el alumno como para el equipo docente, logrando afianzar sus habilidades prenuméricas y que adquiriera el sentido de número de una y dos cifras, algo que le planteaba especial dificultad. Los recursos manipulativos atractivos fueron clave para potenciar su motivación y autonomía.
Oportunidades de Aprendizaje (ODA) en Matemáticas para Alumnos con Discapacidad Intelectual
En los últimos años, se ha ratificado el derecho a una educación de calidad e inclusiva para personas con discapacidad, poniendo énfasis en experiencias matemáticas significativas. Sin embargo, existen escasas investigaciones sobre las oportunidades de aprendizaje (ODA) matemático que se proporcionan a estudiantes con discapacidad intelectual.
Un estudio de casos múltiple en ocho cursos de primer ciclo básico de escuelas chilenas recogió y analizó tareas matemáticas de cuadernos, fichas y evaluaciones. El análisis se centró en la categorización por ejes de contenidos, objetivos curriculares, habilidades matemáticas y demanda cognitiva. Los resultados indicaron que las ODA se focalizan en aprendizajes de primero y segundo básico, casi exclusivamente en Números y Operaciones. Las tareas promueven el desarrollo de habilidades de mediana complejidad y tienen un fuerte carácter procedimental.
Este estudio también resaltó que muchos maestros que atienden a alumnos con Necesidades Específicas de Apoyo Educativo poseen una sólida formación psicológica y pedagógica, pero carecen de formación didáctica específica en matemáticas, lo que genera inseguridad en el tratamiento de los contenidos. La necesidad de adaptar los contenidos y la didáctica es crucial, ya que el grado de afectación de la esfera intelectual influye directamente en el ritmo de progreso.
Evaluación del Cálculo Mental en Alumnos con Discapacidad Intelectual
La evaluación del cálculo mental o pensado, aunque desafiante, no es imposible. Es fundamental para comprender las dificultades específicas de los alumnos y las estrategias que utilizan. Los aspectos a evaluar en el cálculo mental incluyen:
- Tiempo invertido: Para la resolución.
- Percepción/lectura: Cómo el alumno interpreta la situación.
- Dificultad de interpretación: La capacidad para traducir la situación a términos del lenguaje operatorio.
- Dificultad de exteriorización del resultado: La forma en que el alumno expresa la respuesta.
- Estrategia utilizada: Los procedimientos empleados por el alumno.
Sin embargo, la evaluación presenta complejidades. La seguridad en la respuesta, la operatoria seguida y la propia autopercepción del alumno sobre su éxito o fracaso son factores a considerar. Los errores no deben verse como fracasos, sino como oportunidades para comprender el proceso de solución. Es importante observar las acciones, solicitar verbalizaciones y relatos "a posteriori", y utilizar representaciones sobre material manipulativo o situaciones gráficas.