El silogismo es un tipo de razonamiento simple dentro del razonamiento deductivo. Es un argumento lógico que consta de tres proposiciones donde la conclusión se deduce necesariamente de las premisas, basando la verdad de la conclusión en la verdad de las premisas. Si las premisas son verdaderas, la conclusión, por lo tanto, debe ser necesariamente verdadera. Este proceso de pensamiento es uno de los métodos científicos que permite obtener conclusiones correctas en actividades como la demostración matemática, la investigación de casos legales o la investigación científica.
Propuesto originalmente por Aristóteles, el silogismo es la deducción fundacional de la lógica proposicional y representa la base del pensamiento lógico-deductivo. Se considera el pilar fundacional del pensamiento científico, lógico y filosófico.
Estructura Lógica del Silogismo
Un silogismo se estructura a partir de tres elementos fundamentales:
- Premisa mayor (PM): Es el primer juicio que contiene el término mayor o predicado de la conclusión (P) y el término medio (M). Parte de un principio general definido artificialmente, con un contenido extremadamente claro y un alcance amplio.
- Premisa menor (Pm): Es el segundo juicio que contiene el término menor o sujeto de la conclusión (S) y el término medio (M). Es una afirmación particular subordinada al principio general de la premisa mayor. La totalidad de la connotación del concepto de la premisa menor debe estar necesariamente contenida dentro de la premisa mayor.
- Conclusión (C): Es el tercer juicio extraído de la comparación (relación o diferencia) de los términos, en el que se afirma o niega la relación entre S y P. Se deriva una afirmación particular que se ajusta al principio general.
El funcionamiento del silogismo consiste en que las premisas mayor y menor relacionan los términos mayor, menor y medio para construir un argumento deductivo. Así, la argumentación silogística establece la conclusión como el resultado de la relación entre dos términos (mayor y menor) derivada de la comparación con el término medio, que da lugar a un tercer juicio. La estructura lógica del silogismo garantiza la verdad del nuevo juicio, ya que se basa en la verdad de los juicios precedentes. En el pensamiento silogístico, la premisa menor debe tener "evidencia" sólida; de lo contrario, la conclusión obtenida puede considerarse errónea.
SILOGISMOS (Tipos de premisas y figuras)
Componentes del Silogismo: Los Términos
Un silogismo está formado por tres conceptos o términos distintos, debiendo tener un término medio que vincule o relacione a los primeros dos.
- Término mayor (P): Es el término que funciona como predicado en la conclusión.
- Término menor (S): Es el término que funciona como sujeto en la conclusión.
- Término medio (M): Es el término que conecta la premisa mayor y la premisa menor. Es el término categórico que ambas premisas comparten.
Por convención, en lugar de usar ABC para representar los términos, se utiliza "P" para el término mayor, "M" para el término medio y "S" para el término menor.
Ejemplo Clásico de Silogismo (Aristóteles, «Organon»):
- Premisa mayor: «Todos los seres humanos son mortales». (Regla general)
- Premisa menor: «Sócrates es un ser humano». (Caso específico)
- Conclusión: «Sócrates es mortal». (Deducción lógica)
En este ejemplo, el primer término es «Mortal», el segundo término es «Sócrates» y el término medio es «Hombre».
Historia Breve del Silogismo y la Lógica Clásica
Se considera a Aristóteles el fundador de la lógica clásica, ya que en sus diversas obras sobre lógica, organizadas posteriormente en el llamado «Órganon», sentó las bases de la lógica formal y el pensamiento lógico-deductivo. Aristóteles elaboró la teoría silogística en su obra «Primeros analíticos», definiendo un silogismo como un juicio extraído a partir de dos proposiciones dadas como verdaderas, las cuales permiten deducir una tercera proposición necesariamente verdadera. Acuñó la palabra «silogismo» (del griego συλλογισμός), derivada de la conjunción de los términos «Syl-légo» (συλ-λεγω): «Syl» (juntos o juntar) y «logízomai» (considerar o calcular).
Aristóteles señaló que todo silogismo consta de tres partes (premisa mayor, premisa menor y conclusión) y está formado por tres conceptos o términos distintos, debiendo tener un término medio que vincule o relacione a los primeros dos. Acuñó el silogismo como la forma básica del razonamiento lógico humano, la cual consiste en la relación de dos proposiciones para extraer una conclusión válida, basándose en los principios de la lógica clásica. Es importante mencionar que Aristóteles no utilizaba términos ni proposiciones singulares como premisas de silogismos en su filosofía analítica; sus silogismos genuinos eran puras formas lógicas con letras a manera de variables, colocando siempre el predicado en el primer lugar y el sujeto en el segundo.
El «Órganon» y la Formalización de la Lógica
El «Órganon» es un conjunto de obras lógicas escritas por Aristóteles, compilado siglos después por Andrónico de Rodas. Representa la obra fundacional de la lógica aristotélica, donde Aristóteles desarrolla una teoría de la argumentación capaz de analizar razonamientos y demostrar su validez mediante el uso de las reglas de inferencia del silogismo.
Se compone de seis obras lógicas:
- «De las categorías»: Analiza y clasifica los 10 modos de predicar (sustancia, cantidad, cualidad, relación, lugar, tiempo, situación, hábito, acción, pasión), que son las formas básicas para afirmar o negar algún aspecto sobre la realidad.
- «Sobre la interpretación»: Estudia las relaciones posibles entre el lenguaje y la lógica, analizando proposiciones categóricas simples, la naturaleza de sustantivos y verbos, la negación y los cuantificadores.
- «Refutaciones sofísticas»: Estudia las falacias, es decir, formas inválidas de afirmación o argumentación lógica, intentando demostrar la invalidez de 13 falacias lógicas.
- «Primeros analíticos»: Es una de las obras más importantes, donde Aristóteles elabora su teoría del silogismo, sentando las bases de la lógica formal y definiendo conceptos fundamentales como «premisa», «término» y «silogismo», distinguiendo los diferentes modos y la predicación.
- «Segundos analíticos»: Estudia las necesidades específicas de la argumentación, la demostración y define el concepto de conocimiento científico. Establece que toda demostración debe fundarse en principios ya conocidos (axiomas o proposiciones demostrables).
- «Tópicos»: Trata sobre el silogismo dialéctico, que ofrece la construcción de argumentos válidos a partir de inferencias probables en lugar de necesariamente ciertas, utilizando la dialéctica como método argumentativo.
Cantidad y Calidad de los Juicios Silogísticos
La cantidad de los juicios se refiere al carácter universal o particular de los enunciados:
- Juicios universales: Realizan afirmaciones para todos los individuos de un grupo determinado (ej., «Todos los seres humanos son animales»).
- Juicios particulares: Realizan afirmaciones acerca de algunos individuos (ej., «Algún animal es humano» o «Sócrates es un animal»).
La calidad se refiere al carácter afirmativo o negativo de los enunciados:
- Juicios afirmativos: Postulan una cualidad positiva sobre determinada cosa (ej., «Sócrates es mortal»).
- Juicios negativos: Niegan la cualidad de una determinada cosa (ej., «Sócrates no es inmortal»).
Según la cantidad y la calidad, los juicios se ordenan en cuatro clases (A, E, I, O), las cuales determinan las cuatro clases de silogismos posibles:
| Clase | Nombre | Estructura | Ejemplo | Cantidad de los términos |
|---|---|---|---|---|
| A | Afirmativo Universal | Todo S es P | «Todos los hombres son mortales» | Sujeto: Universal Predicado: Particular |
| E | Negativo Universal | Ningún S es P | «Ningún hombre es inmortal» | Sujeto: Universal Predicado: Universal |
| I | Afirmativo Particular | Algún S es P | «Algún mortal es hombre» | Sujeto: Particular Predicado: Particular |
| O | Negativo Particular | Algún S no es P | «Algún hombre no es inmortal» | Sujeto: Particular Predicado: Universal |
El predicado de un juicio afirmativo tiene siempre el carácter de particular y el predicado de una negación se toma en su cantidad universal.
Figuras y Modos del Silogismo
Las Cuatro Figuras del Silogismo
La figura de un silogismo está determinada por la función que cumple el término medio (M) en las premisas (sujeto o predicado), que es la principal diferencia entre ellas, ya que la posición del sujeto (S) y del predicado (P) en la conclusión es fija. Aristóteles admitió tres figuras, pero la lógica tradicional reconoce cuatro:
- Primera Figura: El término medio (M) ocupa el lugar de sujeto en la premisa mayor y del predicado en la premisa menor.
- PM: Todos los M son P.
- Pm: Todos los S son M.
- C: Todos los S son P.
- Segunda Figura: El término medio (M) ocupa el lugar del predicado tanto en la premisa mayor como en la premisa menor.
- PM: P es M.
- Pm: S es M.
- C: S no es P.
- Tercera Figura: El término medio (M) ocupa el lugar de sujeto tanto en la premisa mayor como en la premisa menor.
- PM: Todos los M son P.
- Pm: Todos los M son S.
- C: Algunos S son P.
- Cuarta Figura: El término medio (M) funciona como predicado en la premisa mayor y como sujeto en la premisa menor.
- PM: P es M.
- Pm: M es S.
- C: S es P.
Los Modos del Silogismo
Los silogismos de la misma figura también presentan diferencias en los cuantificadores (universal, particular) y la cualidad (afirmativo, negativo) de las proposiciones categóricas involucradas en sus premisas y conclusión, lo que significa que sus "modos" son diferentes.
En cada figura del silogismo, los cuatro tipos de juicios (A, E, I, O) pueden servir respectivamente como premisa mayor, premisa menor y conclusión. El número de combinaciones posibles es 4 × 4 × 4 = 64. Por lo tanto, cada figura tiene 64 modos. Dado que el silogismo tiene cuatro figuras en total, el número total de modos posibles es 64 × 4 = 256.
Validez e Invalidez del Silogismo
Un argumento deductivo se dice válido si y solo si tiene una forma que hace imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión, sin embargo, sea falsa. Es decir, la validez lógica depende de la forma y la figura del silogismo. La validez de un silogismo depende de su estructura, no de la verdad de sus premisas. Un silogismo válido, conocido como "silogismo categórico", sigue un patrón lógico que garantiza que si las premisas son verdaderas, la conclusión también debe ser verdadera.
Es importante recalcar que las premisas de un argumento o silogismo no tienen que ser verdaderas para que el argumento sea válido. Un argumento es válido si las premisas y la conclusión están relacionados entre sí de manera correcta, es decir, si las premisas y la conclusión se siguen lógicamente.
Reglas de Validez
No todos los modos posibles del silogismo son válidos; de hecho, la mayoría son inválidos. Para todos los modos posibles, se puede determinar su validez aplicando las reglas generales o las reglas específicas de cada figura. Tras un proceso de selección, de los 256 modos posibles del silogismo, se obtienen los siguientes 24 modos válidos. Un silogismo es válido si, y solo si, es uno de estos 24 modos.
De los 24 modos válidos, 5 son "modos débiles", en los que "se podría haber obtenido una conclusión universal, pero solo se obtuvo una conclusión particular". Si no se cuentan estos 5 modos débiles, el silogismo tiene en total 19 "modos válidos".
No es necesario memorizar todos los modos válidos. Para determinar si un silogismo es válido, basta con aplicar correctamente las reglas generales y las reglas específicas de cada figura. Algunas de estas reglas incluyen:
- Si cualquiera de las premisas es negativa, la conclusión también debe ser negativa.
- Si ambas premisas son afirmativas, la conclusión también debe ser afirmativa.
- Por lo menos una de las dos premisas de un silogismo debe ser afirmativa, ya que no puede deducirse ninguna conclusión válida de dos premisas negativas.
- Por lo menos una premisa de un silogismo válido debe contener una forma universal. Si ambas premisas son particulares, no puede deducirse una conclusión válida.
Silogismos Inválidos y Falacias
Incluso cuando un silogismo es lógicamente válido, a veces puede conducir a una conclusión que no sea fácticamente cierta si sus premisas son falsas. Si un argumento válido tiene una conclusión falsa, significa que sus premisas no son verdaderas.
Un argumento deductivo es sólido si y solo si es válido, y todas sus premisas son verdaderas. Cuando construimos nuestros argumentos, debemos tratar de construir uno que no solo sea válido, sino también sólido.
Ejemplos de silogismos inválidos o falacias:
- Silogismos con premisas falsas pero forma válida:
- Todos los perros pueden volar.
- Fido es un perro.
- Por lo tanto, Fido puede volar.
- Falacia del Mayor Ilícito: El término mayor no está distribuido en la premisa mayor, pero sí en la conclusión.
- Todos los gatos son animales.
- Ningún perro es un gato.
- Por lo tanto, ningún perro es un animal.
- Falacia del Menor Ilícito: El término menor no está distribuido en la premisa menor, pero sí en la conclusión.
- Todos los gatos son mamíferos.
- Todos los gatos son animales.
- Por lo tanto, todos los animales son mamíferos.
- Silogismos condicionales hipotéticos: Sus conclusiones no siempre son válidas, ya que dependen de la condición de que una premisa sin comprobar no sea verdadera.
- Si uno come caramelos todos los días, está en riesgo de contraer diabetes.
- Simón no come caramelos todos los días.
- (Conclusión inválida: No se puede deducir que Simón no está en riesgo de contraer diabetes, ya que podría comer grandes cantidades de caramelos varios días a la semana).
La veracidad de las premisas de un argumento depende del contenido específico de estas. Sin embargo, la validez o invalidez de un argumento es determinada enteramente por su forma lógica, que es lo que queda cuando se abstrae el contenido específico, dejando solo elementos comunes como «todos», «y», «no», «algunos».
La Forma Lógica y el Lenguaje
La forma lógica de una declaración no siempre es tan fácil de discernir como uno podría esperar. Declaraciones que parecen tener la misma gramática superficial, pueden diferir en forma lógica. Debido a esta dificultad, los lógicos contemporáneos suelen hacer uso de lenguajes lógicos artificiales en los que la forma lógica y la forma gramatical coinciden, utilizando símbolos similares a los de las matemáticas para representar los elementos de forma análoga a las palabras comunes.
El uso de un lenguaje construido artificialmente facilita la especificación de un conjunto de reglas que determinan si un argumento dado es válido o inválido.
SILOGISMOS (Tipos de premisas y figuras)
Silogismo Elíptico (Entimema)
Un silogismo elíptico o entimema es un silogismo en el que, en la expresión del lenguaje cotidiano, se omite la premisa mayor, la premisa menor o la conclusión. Esta omisión es solo una cuestión de expresión lingüística y no elimina su estructura lógica. La parte omitida sigue siendo, en la estructura lógica, una parte necesaria del razonamiento que se da por sentada, simplemente no se expresa verbalmente.
El silogismo elíptico tiene tres formas:
- Omisión de la premisa mayor: La premisa mayor omitida suele contener verdades universalmente aceptadas y dadas por sentadas por la humanidad (ej., "Todos los estudiantes de la facultad de economía deben aprender bien la teoría económica" en "Eres estudiante de la facultad de economía, debes aprender bien la teoría económica").
- Omisión de la premisa menor: La premisa menor omitida suele ser un "hecho evidente por sí mismo" (ej., "Las empresas estatales también son empresas" en "Todas las empresas deben mejorar su eficiencia económica, y las empresas estatales no son una excepción").
- Omisión de la conclusión: La conclusión omitida (ej., "La forma de educación por correspondencia es bien recibida por las masas" en "Las formas de educación no presencial son bien recibidas por las masas, y la educación por correspondencia es una forma de educación no presencial").
Aunque la forma elíptica tiene ventajas en la comunicación cotidiana, también puede ocultar defectos de razonamiento o premisas falsas, haciéndolos difíciles de detectar (los sofistas a menudo utilizaban esto para crear confusión teórica). Por lo tanto, al determinar la validez de un silogismo elíptico, es necesario primero complementar las partes omitidas, restaurándolo a su forma clásica completa.
Restauración de la Forma Elíptica del Silogismo:
- Identificar la conclusión: La presencia de conectivos como "por lo tanto" o "así que" ayuda a determinar si la conclusión ha sido omitida.
- Determinar términos y premisas omitidas: Si la conclusión no ha sido omitida, se determinan el término mayor y el término menor. Si el término mayor no aparece en la premisa de la forma elíptica, se ha omitido la premisa mayor; si el término menor no aparece en las premisas, se ha omitido la premisa menor.
- Complementar y organizar: Al complementar la parte omitida y organizarla adecuadamente, se obtiene la forma completa del silogismo elíptico.
Silogismo Teórico vs. Razonamiento Práctico
Aristóteles es consciente de que existen diferentes tipos de razonamiento, pero en un principio, reduce todo tipo de razonamiento a la estructura del silogismo (erístico, dialéctico, retórico o científico). Sin embargo, el razonamiento práctico, también conocido como silogismo práctico o razonamiento de la acción, difiere del silogismo teórico en forma y contenido. Muchos estudiosos de la obra aristotélica lo presentan como un esquema de explicación que intenta dar cuenta del movimiento que realiza el alma humana desde el apetito o deseo puro hasta la acción concreta.
El razonamiento práctico no es un silogismo demostrativo perfecto; comprende muchos más aspectos que son irreductibles a la estructura formal de un silogismo. Su dominio se restringe al campo del pensamiento y el razonamiento discursivo, funcionando solo en la deliberación y en la elección. En el razonamiento práctico, el tipo de deseo que impulsa a la acción, el carácter o modo de ser adquirido y la disposición que permite elegir y realizar la acción, permanecen implícitos como consideraciones subjetivas. La acción como consecuencia del razonamiento desborda el marco lógico formal del silogismo.
Además, el silogismo práctico se basa sobre todo en razonamientos retórico-dialécticos (entimema, paradigma, sorites, epiquerema o polisilogismo), ya que no se trata de una demostración sobre cosas que son necesariamente y no pueden ser de otra forma, sino de lo posible y contingente. Se delibera solo sobre lo posible y esto se hace con opiniones probables. La regla de conducta en un silogismo práctico utiliza como premisa una opinión generalmente aceptada (a manera de hipótesis o conjetura), cuya aplicación al caso particular es contingente y su resultado, la acción, también lo es, ya que puede ser o no realizada. Por lo tanto, corresponde a la retórica y la dialéctica razonar con este tipo de premisas, y no son asunto de la analítica.