La enseñanza multisensorial no se usa únicamente en lectura, también puede ayudar a los niños que tienen dificultades en matemáticas. El uso de la vista, el tacto, la audición y el movimiento puede facilitar la comprensión de lo que representan los números y los símbolos. Estas son técnicas multisensoriales que buscan ser una respuesta, aunque modesta, a cómo contribuir a desarrollar en ellos destrezas calculatorias autónomas.
Técnicas multisensoriales para enseñar matemáticas
Visualizar con cuentas o cereal
Usar cuentas, granos o cereal como materiales es una manera excelente de que los niños representen operaciones matemáticas. Por ejemplo, podrían resolver una suma añadiendo cuentas o restar quitándolas. También pueden multiplicar o dividir agrupando diferentes cantidades de objetos.
Al mover esos objetos y ver cómo cambian las cantidades, los niños entienden de forma concreta cómo funcionan esas operaciones matemáticas. Los manipulables también pueden ayudar a desarrollar el sentido numérico y a entender cantidades.
Construir con cubos o fichas de colores
Los niños pueden usar estos objetos para construir formas geométricas, y de esa manera tener una idea concreta de las dimensiones y propiedades de las figuras que crean. Usar fichas o cubos también es útil para enseñar patrones numéricos y operaciones.
Por ejemplo, se pueden apilar esos objetos en grupos de 2, 4, 6 y 8, y después pedir a los niños que construyan los siguientes grupos siguiendo el mismo patrón de añadir dos objetos cada vez (10, 12 y así sucesivamente). Al finalizar, ayúdelos a relacionar los grupos de objetos con los números que representan.
Dibujar los problemas de matemáticas
Dibujar los problemas de matemáticas es el siguiente paso después de trabajar con manipulables como cuentas o fichas de colores. Es una manera de que los niños muestren su capacidad de razonar, y los ayudará a escribir oraciones numéricas con números y símbolos.
Por ejemplo, pídales que resuelvan la multiplicación 4 x 6 dibujando 6 grupos de 4 manzanas. O los niños pueden colorear 4 filas de 6 cuadrados en un papel cuadriculado. Al terminar verán 4 grupos de 6, o 24 cuadrados coloreados.
Percutir los sonidos
El acto de percutir los números puede ayudar a los niños a relacionar símbolos con las cantidades correspondientes y “sentir” el valor. Esto es especialmente útil cuando se trabaja con múltiplos.
Por ejemplo, pídales que enumeren los múltiplos de 4. Empezarán a golpetear grupos de 4 a medida que los cuentan. El cuarto número se percute más fuerte y se anota (1, 2, 3, ¡4! 5, 6 , 7, ¡8! 9, 10, 11 ¡12!). Al final, tendrán una lista que pueden usar para resolver problemas de multiplicación y división.
Hacer conexiones musicales
Existen muchas maneras de conectar la matemática con la música. Por ejemplo, los niños pueden utilizar canciones para memorizar reglas matemáticas. Tocar notas musicales puede ayudar a que los niños aprendan fracciones y a agrupar.
Por ejemplo, se puede tocar una nota en un teclado y mantenerla hasta que se cuente cuatro. Esa es la “nota completa”. A continuación se puede preguntar: “¿Cuántos cuartos de nota constituyen una nota completa?”. Después de discutirlo, los niños pueden tocar cuatro notas cortas que en total tengan la misma duración que la nota completa.
Tablas de multiplicar cantadas Canciones Infantiles
Incluir el movimiento
Usar movimiento al practicar matemáticas es una manera entretenida de ayudar a los niños a retener lo que han aprendido. Existen muchas maneras de hacerlo. Por ejemplo, los niños pueden mostrar ángulos rotando su cuerpo mientras usan un aro de hula hula.
Otra manera es escribir números en una pelota grande (pueden ser números enteros, fracciones o decimales). Pase la pelota y cada vez que alguien la atrapa, tiene que realizar una operación matemática con los dos números escritos en el lugar donde sus manos hayan agarrado la pelota.
Agrupar palitos
Una manera de enseñar a reagrupar y el valor posicional (el valor que adquiere un dígito de acuerdo con la posición que ocupa dentro del número: unidades, decenas, centenas, etc.) es pidiéndoles que formen grupos de 10 palitos.
Por ejemplo, pídales que resuelvan 45 - 9 usando los palitos. Al reunir 4 montones de diez palitos y 5 palitos individuales (o “unidades”) pueden ver el valor de cada posición en el número 45. Para restar 9 necesitan separar uno de los montones de 10 para obtener 15 palitos individuales. Después de retirar 9 palitos, quedan 3 montones de 10 y 6 palitos sueltos dando como resultado 36.
Construir con material base 10
Son bloques de diferentes tamaños que representan 1000 (un “cubo”), 100 (una “lámina”), 10 (una “barra”) y 1 (una “unidad”). Los niños pueden formar números con ellos para identificar el valor posicional (también pueden usarlos para resolver operaciones, mostrar el reagrupamiento y encontrar patrones).
Por ejemplo, dígales que “construyan” con bloques el número 145. Los niños tendrán que seleccionar un bloque de 100, 4 bloques de 10 y 5 bloques de 1. Luego pregúnteles “¿qué dígito tiene mayor valor: 1, 4 o 5?”.
Hacer una tabla de centenas
Una tabla de una centena puede ayudar a los niños a entender las relaciones entre los números. Por ejemplo, proporcióneles una cuadrícula de 100 (un cuadrado grande dividido en 100 cuadrados más pequeños). Pídales que sombreen 1/4 de toda la cuadrícula. Después pídales que determinen el número de cuadrados sombreados (25). La conexión es que 1/4 significa lo mismo que 25 de 100 y que 25%.
Usar trozos de pizza
Cortar una pizza en trozos es una manera excelente de enseñar fracciones. Puede hacer varias pizzas con cartulina y cortarlas en trozos de diferentes tamaños. De esa manera los niños pueden “ver” fracciones como 1/8 o 1/4 al seleccionar porciones de pizza. Usar diferentes colores para los distintos tamaños de porciones les permite además relacionar fracciones equivalentes como 2/8 y 1/4.
La importancia del cálculo mental en la discapacidad visual
El cálculo, ante todo, es cálculo mental, la modalidad por excelencia para el alumno ciego. Puede que resalte dificultades y recursos que son «invisibles a la luz» y contribuya a desarrollar destrezas calculatorias autónomas. El cálculo mental toma un valor esencial en el campo educativo, no queda limitado en su valor instrumental. Su dominio es una categoría también de objetivo curricular.
Tradicionalmente no se ha tenido conciencia de la importancia del cálculo mental para la autonomía personal del alumno, ya que en numerosos ambientes ni siquiera era posible. La práctica del cálculo mental es algo más que formalismos hueros, ya que la matemática es la misma, con vista o sin ella. Permite emplear procedimientos constructivos, no uniformes, variables, flexibles y activos. Esto se logra sin mediar reflexión ni combinatoria representativa, es decir, de forma inmediata.
Estrategias y etapas del cálculo mental
Las estrategias de cálculo mental no son sencillos ni definitivos. Su estudio y evaluación se basan en la observación ecológica de acciones, la verbalización solicitada y el relato "a posteriori", así como la representación de acciones sobre material manipulativo y situaciones gráficas.
Estadios de aprendizaje
- Por recuento total: Propias de adiciones de números naturales.
- Por recuento parcial: Se elude el recuento para uno de los sumandos.
- Con origen predeterminado por la presentación.
- Con estrategia de elección del origen.
Se observa que las sumas del tipo «doble» (2+2, 3+3, 6+6, etc.) superan la decena. El soporte verbal, que en español se corresponde con la lectura verbal de las cantidades, supone un ahorro y una mejor gestión de recursos de memoria, al trabajar con términos indivisibles.
Descomposición aditiva
- Descomposición de uno de los sumandos en dos partes arbitrarias.
- Por órdenes de unidades:
- Procediendo por órdenes descendentes, de más segura aplicación y que refuerza y fija en memoria el resultado parcial. Por ejemplo, 43 - 7 = (40 + 3) - 7 = 40 + 3 - 7 = 40 + (3 - 7).
- Procediendo por órdenes ascendentes.
- Procediendo sin secuencia estricta de órdenes de unidades.
Sustracción
La sustracción mental puede ser más difícil: lenta, con tropiezos y errores, e inseguridad manifiesta, asimismo apenas se ejercita en el aula. Las estrategias de sustracción coinciden estructuralmente con las empleadas para naturales. Incluyen:
- Recuento ascendente o de conversión aditiva.
- Recuento descendente.
- Descomposición del minuendo o sustraendo, por órdenes de unidades o en partes arbitrarias.
- Estrategias sustractivo-aditivas.
Multiplicación
En la multiplicación se contempla la apoyatura rítmico-musical como estrategia. Las descomposiciones aditivas pueden ser según órdenes descendentes o ascendentes, y también otras descomposiciones que no se basen en el sistema decimal. La multiplicación sistemática por «2» tiene orígenes antiquísimos. También existen estrategias multiplicativo-sustractivas, donde uno de los factores se descompone según una diferencia.
La factorización implica una división, una búsqueda de factores exactos, que puede ser sobre el «10», general, por partes alícuotas o por «mitad y doble».
Potenciación
En la potenciación, las estrategias principales son la descomposición del exponente (aditiva o sustractiva) y el uso de cuadrados notables o fórmulas singulares.
Consideraciones finales sobre la enseñanza de cálculo
Desde el aprendizaje inicial del «1+1=2», «2+1=3», la capacidad de cálculo no es espontánea ni se aprende inmediatamente, requiere manipulación numérica sistemática y razonamiento. El cálculo pensado puede contribuir al desarrollo de estas capacidades y al dominio de las tablas de operaciones, especialmente en la "zona de desarrollo potencial" de la que habla Vygotsky.
El ejercicio escolar de Cálculo Mental, aun en Secundaria, es fundamental para seleccionar las técnicas a emplear en una situación calculatoria determinada. Es importante considerar el "tamaño" de los "operandos" y la "operación" para determinar la exactitud necesaria o la estimación. Las referencias a cálculo aritmético, como tal, son muy escasas en el currículo de Educación Infantil, a pesar de la importancia de los números básicos y la composición/descomposición en órdenes de unidad.